Andreas Schlüter wurde am 13. Juli 1659 in Danzig geboren. Seien Eltern waren der Bildhauer Wilhelm Schlüter und dessen Frau Regina. Er machte eine Lehre bei dem Bildhauer Sapovius in Danzig. Zwischen 1682 und 1685 heiratete er Anna Elisabeth Spangenberg. Das Paar hatte drei Söhne und zwei Töchter.
Die ersten Werke Schlüters entstanden in Warschau. Seit 1681 wirkte er unter Tilman van Gameren link* als Bildhauer an der Sommerresidenz des polnischen Königs Johann III. Sobieski in Wilanow und am Palais Krasinski mit. Warschau zählte damals zu den glanzvollen Residenzen in Europa. Das war der Anfang seiner Karriere. Denn der Hof von Johann III. diente als Vorbild für den Kurfürsten Friedrich III. von Brandenburg.
1694 holte der Kurfürst Schlüter als Hofbildhauer nach Berlin. Die ersten Arbeiten, die Schlüter als brandenburgischer Hofbildhauer vollbrachte, entstanden 1694 im Großen Saal des Potsdamer Stadtschlosses. Hier wurde er zum Leiter des Innenausbaus ernannt. Hier beteiligte er an der Gründung der künftigen Akademie der Künste und wurde später als Lehrer dort tätig. 1695 schickte ihn Kurfürst Friedrich III. nach Frankreich und die Niederlande, 1696 nach Italien, um Abgüsse für die Akademie zu erwerben. Seit 1699 gehörte er zu den Rektoren der Akademie.
Seit 1696 war Schlüter als Bildhauer am Zeughaus tätig, dem ersten "modernen" Bau in Berlin seiner Zeit. Ein derartiges Gebäude hatte schon Kurfürst Friedrich Wilhelm geplant, um seinen Waffenruhm zu demonstrieren. Im Jahre 1698 hatte er die Bauleitung für das Zeughaus übernommen. Für den Innenhof schuf er die Bildnisse sterbender Krieger, die er 1698 vollendete. Das Standbild Friedrichs III. schuf Schlüter 1697. Die zierliche Figur des Kurfürsten sollte inmitten der sterbenden Krieger im Innenhof des Zeughauses als Sieger imponieren. Schlüter stellte ihn in selbstbewusster Haltung dar. Den Sockel fügte Johann Gottfried Schadow link* 1802 hinzu. Eine Kopie des Denkmals befindet sich heute vor dem Neuen Flügel des Schlosses Charlottenburg.
Danach übertrug der Kurfürst Friedrich III. ihm die Leitung der Arbeiten zum Umbau und zur Erweiterung des Berliner Schlosses. Seit November 1699 war Andreas Schlüter Schlossbaudirektor. Er holte seinen Lehrer Sapovius und weitere Danziger Meister zum Schlossbau nach Berlin. 1700 erhielt er dann noch den Auftrag, die Innenräume zu gestalten. Die Architektur des Berliner Schlosses folgte der strengen protestantischen und klassizistischen Variante des Barock. Schlüter schmückte die Fassade mit Skulpturen. Bis zur Königskrönung Friedrichs im Jahr 1701 entstanden die neue Fassade mit dem Portal zum Schlossplatz, das Treppenhaus auf der Spreeseite, die Hofgalerien und der Schweizer Saal. Das Ergebnis wurde allgemein als einer der wichtigsten profanen Bauten des protestantischen Barock anerkannt.
1700 kaufte Andreas Schlüter ein Wohnhaus in der Neumannsgasse, das er bis 1712 bewohnte. In dieser Zeit baute er ein Gartenhaus für den Hausvogt Lonicer vor dem Köpenicker Tor. Diesen Hof lobte Karl Friedrich Schinkel als ein Meisterwerk „unseres nicht hoch genug zu schätzenden Schlüter, auf den das nördliche Deutschland stolzer sein kann als Italien auf den Michel Angelo". Der Kurfürst übertrug ihm auch andere Aufgaben. Schlüter war für die Bauarbeiten für die Schlösser in Bornim, Caputh, Glienicke und Fahrland verantwortlich, die für Friedrich III. errichten ließ. Neben seiner Tätigkeit als Hofbildhauer hatte er in dieser Zeit Gutachten abzugeben, erhielt zusätzlich 5000 Taler und stand bald auf der Höhe seines Schaffens als Architekt und Bildhauer.
Seit 1696 befasste sich Schlüter mit dem Auftrag, ein Reiterstandbild des Großen Kurfürsten zu schaffen. 1703 wurde das Werk auf der Langen Brücke (Rathausbrücke) aufgestellt. Die Sockelfiguren folgten erst 1708. 1701/03 schuf Schlüter eine neue Kanzel für die Marienkirche zu Berlin. Als Auftrag einer Berliner Bürgerin wurde sie 1703 eingeweiht. Schlüter hatte das Werk teilweise mitfinanziert. Man hat diese Kanzel mit einem Werk des römischen Bildhauers Bernini verglichen, der Cathedra in St. Peter. Aber die Berliner Kanzel ist inhaltlich ganz und gar lutherisch. Die Reliefs am Kanzelkorb zeigen unter anderem Johannes den Täufer bei der Predigt.
1702 bis 1704 war er Rektor der Berliner Akademie der Künste. 1705 starb die Königin Sophie Charlotte und ihr Gemahl Friedrich I. bestellte ihren Sarkophag bei Schlüter. Schlüter entwarf zwei weibliche Gestalten, die das Bildnis der Königin berühren. Ein hannoversches Pferd und ein preußischer Adler tragen den Sarg an den Seiten. Weitere Details spielen auf Wissenschaften, Künste und Tugenden, auf Unsterblichkeit und Vergänglichkeit an. Die großartigste Figur, der Tod, trägt Sophie Charlottes Namen in das Buch der Ewigkeit ein. So ist die ikonographische Einheit von Unsterblichkeit und Vergänglichkeit vollkommen wiedergegeben. Der Sarkophag des Königs Friedrich I. gilt als Schlüters letztes Werk in Berlin. Er wurde 1713 vollendet. Weibliche Figuren symbolisieren Brandenburg und Preußen: Sie halten das Bildnis des Königs. Am Fuß des Sarkophages sitzt die Trauer mit einem Kinde. Sie soll die Zuschauer daran erinnern, dass selbst die großen Monarchen dem Tod unterworfen sind.
1713 entließ der neue König Friedrich Wilhelm I. Andreas Schlüter aus dem Dienst, der Meister wurde aber an die Akademie nach St. Petersburg berufen. Der Zar gab ihm eine Fülle von Aufträgen. Die Ausführung der Bauten erlebte Schlüter wohl nicht mehr. Das Corps de logis des Großen Palais und die Orangerie in Peterhof sind noch erhalten. Als Schlüter in Petersburg ankam, war seine Gesundheit bereits ruiniert. Er starb am17. Mai 1714. Seine Grabstätte wurde nach Jahren zerstört. In die europäische Kunstgeschichte ging Andreas Schlüter als Doppelbegabung, als Bildhauer und Architekt ein.
